昨天的帖子提到了 Tweedledum 和 Tweedledee，这是一对椭圆曲线，以刘易斯·卡罗尔的《爱丽丝镜中奇遇记》中的人物命名。
Zcash 使用一对非常相似的椭圆曲线来实现零知识证明：帕拉斯 (Pallas) 和维斯塔 (Vesta)。一条以希腊神话中与战争相关的女神命名，另一条以罗马神话中与家庭和炉灶相关的女神命名。（Zcash 使用了 Jubjub 曲线，昨天也提到过，但并未出现在最新版本中。）
帕拉斯曲线和维斯塔曲线统称为“pasta”曲线， pasta是pallas和vesta的混合词。
帕拉斯维斯塔
Tweedledum、Tweedledee、Pallas 和 Vesta 都有方程式
y² = x³ +5
在不同的素数阶域上。
Tweedledum场中的元素数量等于Tweedledee椭圆曲线中的元素数量，反之亦然。同样的关系也适用于Pallas和Vesta。所有四条曲线大约都有2254个点。
如果p是特威德勒迪田野（和特威德勒迪曲线）的尺寸， q是特威德勒迪田野（和特威德勒迪曲线）的尺寸，
p = 2254 + 4707489545178046908921067385359695873
q = 2254 + 4707489544292117082687961190295928833
如果p是智神星场（和灶神星曲线）的大小， q是智神星场（和智神星曲线）的大小，
p = 2254 + 45560315531419706090280762371685220353
q = 2254 + 45560315531506369815346746415080538113
Pallas、Vesta 和 Zcash一文最初出现在John D. Cook上。
原文： https://www.johndcook.com/blog/2025/08/02/pallas-vesta-zcash/