循环多项式的性质
基础场论背景 设\(K\)是一个场（在这篇文章中，我们主要假设\(K \supset\mathbb{Q}\) …
Desvl
场上的微积分 – 多项式的高度、马勒测度和诺斯科特定理
高地 定义。对于在数字域\(K\)中具有系数的多项式 \[f(t_1,\dots,t_n)=\sum_{j_1 …
亨塞尔引理——牛顿法和“双重归纳法”的公平应用
介绍 令\(F\)为非阿基米德局部场，这意味着\(F\)在由非阿基米德绝对值\(|\cdot|\)诱导的度量下 …
GL_2(F_q) 的不可约表示
介绍 群\(GL_2(\mathbb{F}_q)\)由可逆的\(2\times 2\)矩阵组成，其条目在有限域 …
Segre 嵌入和高度
产品 Segre 嵌入允许我们合理地定义射影变量的乘积，我们现在将讨论它。首先，我们考虑 \(\mathbb{ …
域的微积分 – 绝对值
绝对值和位置 我们想将微积分应用于领域，但需要工具。对于普通微积分，在\(\mathbb{R}\)或\(\ma …
SO(3) 和拉普拉斯算子的不可约表示
介绍 在我们之前关于 \(SU(2)\) 和 \(SO(3)\) 的可约表示的文章中，已经明确确定了\(SU( …
使用傅里叶级数研究 SU(2) 的不可约表示
简介和先决条件 表示论在数学和物理学的各个分支中都很重要。在研究有限群的表示时，我们有相当多的代数和组合学。当 …
exp(-cx^2) 的傅里叶变换
对于\(0<c<\infty\) ，定义\[f_c(x)=\exp(-cx^2).\]我们要计算傅 …
黎曼映射定理的详细证明
这个帖子 旨在提供黎曼映射定理的详细证明。 黎曼映射定理。每个简单连通区域\(\Omega \subsetne …