如果没有快速傅里叶变换， CT扫描、流媒体视频和通过互联网发送图像都不可能实现。根据工程与技术史维基百科的条目，这种由普林斯顿大学和IBM的研究人员设计的计算机算法（通常称为FFT）几乎存在于所有电子设备中。
该算法由IEEE院士John Tukey和James W. Cooley于1964年首次演示，它将信号（一系列随时间变化的数值）分解成频率。FFT比当时的离散傅里叶变换快100倍。由于DFT在处理过程中会保存中间结果，因此比FFT需要更大的内存。
FFT已成为音频处理、电信、数字广播和图像分析等众多领域中处理和分析信号的重要工具。它有助于滤波、压缩、消除噪声以及修改信号。
这种已有 60 年历史的无处不在的计算机代码在当今的尖端技术中也有应用，例如人工智能、 量子计算、自动驾驶汽车和5G通信系统。
今年 5 月，普林斯顿大学举行了一场仪式，纪念 FFT 诞生并设立 IEEE 里程碑。
2024届IEEE主席Tom Coughlin在颁奖典礼上表示：“Cooley-Tukey算法显著加速了DFT的计算。之前的方法需要进行大量的计算，这使得FFT成为一项革命性的突破。FFT利用代数性质和周期性，减少了运算次数，使其在日常任务中变得切实可行，取代了效率较低的模拟方法。”
一种新的数学工具
根据 ETHW 的记录，1963 年，普林斯顿大学数学和统计学教授图基参加了美国总统约翰·肯尼迪的科学顾问委员会会议，讨论如何探测地下核试验。
出席此次会议的还有理查德·加文，他是IBM的物理学家和工程师，在设计第一颗氢弹的过程中发挥了关键作用。他于五月去世。阅读本月的悼念文章，了解他精彩的一生。
图基告诉加文，他正在研究加快现有方法——傅里叶变换——的计算速度，认为这可能有助于检测。他的算法将信号从其原始域（例如时间或空间）数学转换为频域。
Garwin 意识到了它的潜力，于是要求 IBM 挑选一位数学分析师与 Tukey 合作。这个人就是 Cooley，一位从事数值分析和计算项目的研究人员。
加文表示，如果傅里叶变换能够更快， 就可以在苏联周边国家的地下安装地震仪，探测原子弹试验产生的核爆炸，因为苏联不允许进行现场核试验，这是根据工程与技术史维基百科中库利的口述历史记载的。地震仪测量地面振动，并将其转换成电信号并记录为地震图。
然而，要设计用于地下核试验的传感器，“你必须处理所有地震信号，而大部分处理可以通过傅里叶变换完成，”库利在他的口述历史中说道。“但当时的计算能力不足以处理完成这项工作所需的所有信号。”
IEEE 终身院士Harold S. Stone在 Milestone 活动上表示，FFT 可以计算地震传感器的频率并生成图像。Harold S. Stone 是图像处理研究员，现为普林斯顿NEC 美国实验室荣誉研究员，曾任 IBM 研究员。
Tukey 和 Cooley 领导的团队编写了计算机代码，展示了 FFT 的强大功能。
“Coley-Tukey算法的演示表明，它的速度提高了100倍，”Stone说。“它的速度非常快，能够跟上地震数据的速度。”
根据 ETHW 的记录，安装了使用该算法的传感器，它们探测到了距爆炸地点 15 公里半径范围内的核爆炸。
“通过利用代数特性和周期性，FFT 减少了运算次数，使其在日常任务中变得切实可行，取代了效率较低的模拟方法。” ——2024 年 IEEE 主席 Tom Coughlin
1965年，Cooley和Tukey发表了《 复数傅里叶级数的机器计算算法》，描述了FFT过程。这篇开创性的论文推动了数字信号处理技术的发展。
由于他的工作，图基于 1973 年被授予美国国家科学奖章。他还因“对随机过程的谱分析和快速傅里叶变换算法的贡献”获得了 1982 年IEEE 荣誉奖章。
Cooley 因开创快速傅立叶变换 (FFT) 技术而荣获 2002 年IEEE 基尔比信号处理奖章，他是数字信号处理领域的领军人物。他积极参与 IEEE 数字信号处理委员会（现更名为IEEE 信号处理学会），帮助建立了相关术语，并提出了研究方向。
尽管加尔文不是该算法的发明者之一，但他认识到该算法具有更广泛的应用，尤其是在科学和工程领域。
“用今天的话来说，加尔文通过让库利和图基走到一起，帮助《FFT》‘火起来’，”斯通说。
“加文和图基寻求更准确的信息来预防和阻止战争，”图基的侄子弗兰克·安斯科姆补充道。“库利-图基快速傅里叶变换（FFT）为波形数据提供了一种实用且简化的解决方案，从而迅速推动了这一进程。多亏了快速傅里叶变换，人们开始跨越技术上的一个难关：模拟转数字机器。”
学术界和产业界的合作精神
IEEE 院士Andrea Goldsmith在颁奖典礼上表示，与许多创新一样，FFT 源于产学研合作，这一点应该得到认可。她解释说，她经常在自己的研究项目中与 FFT 合作。在颁奖典礼上，她担任普林斯顿大学工程与应用科学学院院长。本月，她正式就任纽约州立大学石溪分校校长。
“汲取我们在大学实验室基础研究中的灵感，与业界人士交流，并理解我们所研究的问题如何在未来、五年或二十年后造福于产业，这至关重要，”她说道。“有些人认为工程学枯燥乏味，只有书呆子才会做，但我们开发的许多创新都蕴含着美感和创造力，我认为 FFT 就是一个完美的例子。”
FFT 与 270 多个 IEEE 里程碑并列。IEEE 终身资深会员、 IEEE 第一区主任Bala S. Prasanna表示：“它们不仅仅是成就的标志。”
“它们见证了人类的智慧、毅力和协作精神，”普拉萨纳说道。“这些里程碑不仅仅是突破，更是创新的催化剂，以曾经被认为不可能的方式推动进步。每一个里程碑都确保了这些创新背后的故事得以传承，不仅作为历史，也作为对后代的激励。”
另一场仪式于 6 月 11 日在 IBM 沃森研究中心举行。
普林斯顿大学工程与应用科学学院的大厅和 IBM 研究中心入口处的主大厅里陈列着纪念 FFT 的里程碑牌匾。
他们读到：
1964年，IBM研究院演示了一个实现高效傅里叶分析算法的计算机程序。这项由普林斯顿大学和IBM合作者联合开发的Cooley-Tukey技术，其计算离散傅里叶变换的速度比之前演示的速度快了几个数量级。它被称为快速傅里叶变换(FFT)，其速度影响了包括计算机断层扫描、音频和视频压缩、信号处理以及实时数据流在内的众多应用。
里程碑项目由IEEE历史中心管理，并得到捐赠者的支持，旨在表彰世界各地杰出的技术发展。IEEE普林斯顿中央泽西分部赞助了此次提名。