卫星轨道最大扰动

近似地，绕地球运行的卫星在椭圆轨道上运行。这正是通过解决二体问题得到的结论：两个质点绕着它们的共同质心运行，除了彼此的引力之外，没有受到任何其他力的作用。

但地球并非一个质点。卫星也不是，尽管后者的重要性远不及后者。地球并非一个精确的球体，而是一个扁球体，这一事实正是J2效应的根本原因。

J2效应是卫星轨道相对于简单椭圆轨道的最大扰动，至少对于低地球轨道（LEO）和中地球轨道（MEO）的卫星而言是如此。J2效应对于更高轨道的卫星来说更为显著，尽管第三体效应的影响更大。

勒让德证明，轴对称行星的引力势能为

$V(r, \phi) = \frac{Gm}{r} \left( 1 - \sum_{k=2}^\infty J_k \left( \frac{r_{eq}}{r}\right)^k P_k(\cos \phi) \right)$

这里 ( r , φ) 是球坐标。没有 θ 项，因为我们假设行星及其引力势是轴对称的，即与 θ 无关。r _eq是行星的赤道半径。P _k是勒让德多项式。

对于像我们居住的行星这样中等扁率的行星， J2_系数比其他系数大得多，忽略其余系数可以得到一个很好的近似值[1]。

以下是地球的前几个系数[2]。

$\开始{align*} J_2 &= \phantom{-}0.00108263 \\ J_3 &= -0.00000254 \\ J_4 &= -0.00000161 \结束{align*}$

请注意， J2比1小三个数量级，因此J2效应很小。然而_，它却至关重要_。卫星穿过赤道平面的经度可能每天变化几度。进动率大约与J2成正比。

火星_的J2值约为地球的两倍（0.001960454）。太阳系中J2_值最大的是海王星，约为地球的三倍（0.003411）。

二体问题的假设遗漏了许多因素。J2效应并不能解释所有遗漏的因素，但它是第一个改进。

更多轨道力学文章