最近的一篇论文发现，动物移动自身身体长度所需的时间在很大程度上与质量无关。这似乎适用于从微小细菌到鲸鱼——其质量超过 20 个数量级。该论文关于为什么会发生这种情况的论点依赖于比例定律。亚历克斯·克洛茨解释道。
一个著名的例子是方立方定律，它可以追溯到伽利略，并在霍尔丹的文章《论正确的尺寸》中得到了很好的描述。方立方定律本质上规定，如果某物，无论是一把椅子、一个人还是其他什么东西，被制成两倍高、两倍宽和两倍深，它的体积和质量将增加八倍，但它支撑该质量的能力，即它的横截面积，只会增加四倍。这意味着随着物体变大，它们自身的重量与它们的力量相比变得更加重要（蚂蚁可以携带自身重量的 50 倍，松鼠可以跑上树，人类可以做引体向上）。
另一个例子是终端速度：阻力取决于横截面积，横截面积（假设是球形牛）为半径的平方（或质量的三分之二次方），而重量取决于体积，与半径的三次方或质量的一次方成正比。正如霍尔丹形象地描述的那样
“你可以把一只老鼠扔进一千码的矿井里；当到达底部时，只要地面相当松软，它就会受到轻微的震动并走开。一只老鼠被杀死，一个人被打断，一匹马溅水。”
缩放定律在确定动物体型的极限时也发挥着作用： 《B 级电影怪物的生物学》 。
当不可思议的缩小人停止缩小时，他的身高约为一英寸，线性尺寸缩小了约 70 倍。因此，他散失热量的身体表面积减少了 70 x 70 倍，即约 5,000 倍，但产生热量的身体质量却减少了 70 x 70 x 70 倍，即 350,000 倍。除非他的新陈代谢率大幅提高，否则他显然将很难保持体温（尽管他的衣服现在很方便地随着他一起缩小）。
幸运的是，他的肺部面积只减少了5000倍，因此他可以获得相对较多的氧气供应，但他将不得不为身体提供更多的燃料；就像泼妇一样，他可能每天都要吃与自己体重相同的食物才能维持生命。他还必须放弃睡眠，每天 24 小时进食，否则在早上醒来之前就有挨饿的危险（除非他能学会蜂鸟在睡觉时降低体温的技巧）。
[这是最初于 2015 年 10 月发布的老式帖子。]
原文： https://kottke.org/25/03/scaling-laws-and-the-speed-of-animals-1