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有很多平坦的侧面

Posted on 2025-04-10

日页面的指数和通过绘制以下部分的和来每天绘制一个新的数字

\sum_{n=0}^N \exp\left( 2\pi i \left( \frac{n}{m} + \frac{n^2}{d} + \frac{n^3}{y} \right ) \right )

并在连续的术语之间画一条线。这里m 、 d和y分别是月份、日期和年份的最后两位数字。

今天的总和有异常多的平行于水平轴和垂直轴的线。

2025_04_10.png

通常,当天指数总和页面上的图像要复杂得多,除了该月的第一天左右。

当连续的部分和相差实数时,即当和中的最新项为实数时,就会出现水平线。同样,当最新项纯属虚数时,就会出现垂直线。当n是 10 的倍数时,就会发生这种情况。

此外,当最新项接近实数或纯虚数时,会出现接近水平或垂直的线。这种情况也会发生几次。

文章《很多平坦的侧面》首先出现在约翰·D·库克 (John D. Cook)上。

原文: https://www.johndcook.com/blog/2025/04/10/lots-of-flat-sides/

本站文章系自动翻译,站长会周期检查,如果有不当内容,请点此留言,非常感谢。
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