将方向矢量四舍五入到 8 向罗盘

现代游戏控制器可以指向广泛的方向。游戏设计者有时希望将摇杆方向转换为 8 向运动。提供的典型解决方案是计算角度，将其四舍五入，然后计算回方向向量。

双角= atan2 ( y , x ) ;  
   
  角度= ( int (圆( 4 *角度/ PI + 8 ) ) % 8 ) * PI / 4 ;  
   
  xout = cos (角度) ;  
   
  yout = sin (角度) ;  
   

如果假设方向向量在第一象限（x 和 y 都是正数），那么有一种直接的方法可以计算解。使用 1/sqrt(2) 或 0.7071 作为默认解，将 x 和 y 与 cos(3*pi/8) 和 cos(pi/8) 进行比较，如果它们大于 cos，则仅将它们切换为 1 或 0 (3*pi/8) 或小于 cos(pi/8)。完整代码如下所示：

 xout = 0.7071067811865475 ；  
   
  你= 0.7071067811865475 ；  
   
  
   
  if ( x > = 0.923879532511286 ) { // cos(3*pi/8)  
   
    xout = 1 ;  
   
  }  
   
  if ( y > = 0.923879532511286 ) { // cos(3*pi/8)  
   
    你= 1 ;  
   
  }  
   
  if ( x < 0.3826834323650898 ) { // cos(pi/8)  
   
    xout = 0 ;  
   
  }  
   
  if ( y < 0.3826834323650898 ) { // cos(pi/8)  
   
    你= 0 ;  
   
  }  
   

您可以通过首先取绝对值，然后在末尾恢复符号来概括 x 或 y（或两者）为负的情况的解决方案：

布尔 xneg = x < 0 ;  
   
  布尔 yneg = y < 0 ;  
   
  如果（ xneg ） {  
   
    x = - x ;  
   
  }  
   
  如果( yneg ) {  
   
    y = - y ;  
   
  }  
   
  双输出= 0.7071067811865475 ；  
   
  双重输出= 0.7071067811865475 ；  
   
  
   
  if ( x > = 0.923879532511286 ) { // cos(3*pi/8)  
   
    输出= 1 ;  
   
  }  
   
  if ( y > = 0.923879532511286 ) { // cos(3*pi/8)  
   
    外= 1 ;  
   
  }  
   
  if ( x < 0.3826834323650898 ) { // cos(pi/8)  
   
    输出= 0 ;  
   
  }  
   
  if ( y < 0.3826834323650898 ) { // cos(pi/8)  
   
    外= 0 ;  
   
  }  
   
  如果（ xneg ） {  
   
    输出= -输出；  
   
  }  
   
  如果( yneg ) {  
   
    outy = - outy ;  
   
  }  
   

我写了一个在随机输入上运行的小基准。你的结果会有所不同，但在我的带有 LLVM 12 的 mac 笔记本电脑上，我知道直接方法要快 25 倍。

原文： https://lemire.me/blog/2022/07/24/round-a-direction-vector-to-the-nearest-8-way-compass/