大整数分解时间 Python 和 Mathematica

这篇文章将探讨在 Python (SymPy) 和 Mathematica 中对以下每个素数进行因式分解n – 1 所需的时间。下一篇文章将解释我为什么要对这些数进行因式分解。

p = ²²⁵⁴ + 4707489544292117082687961190295928833
q = ²²⁵⁴ + 4707489545178046908921067385359695873
r = ²²⁵⁴ + 45560315531419706090280762371685220353
s = ²²⁵⁴ + 45560315531506369815346746415080538113

以下是计时结果。

 | | Python | Mathematica |     |---+----------+-------------|     | p | 0.913 | 0.616 |     | q | 0.003 | 0.002 |     | r | 582.107 | 14.915 |     | 小号 | 1065.925 | 20.763 | 

这不是一个精心设计的基准，但它足以表明 Mathematica 的速度比 Python 快几个数量级。

以下是因式分解。

p − 1 = ²³⁴ × 3 × 4322432633228119 × 129942003317277863333406104563609448670518081918257
q − 1 = ²³³ × 3 × 5179 × 216901160674121772178243990852639108850176422522235334586122689
r − 1 = ²³² × ³² ×463×539204044132271846773×8999194758858563409123804352480028797519453
s − 1 = ²³² × 32 × ¹⁷⁰⁹ × 24859 × 1690502597179744445941507 × 10427374428728808478656897599072717

这篇文章《是时候分解大整数了 Python 和 Mathematica》最先出现在John D. Cook身上。

原文： https://www.johndcook.com/blog/2025/08/04/factorization-sympy-mathematica/