一位智者曾经说过，“永远不要告诉我几率”，但无论您是在计算成功导航小行星场（3,720：1）的机会，还是大喊“Shazam”并让它连续工作两次（900 万：1 ）或赢得州彩票（加利福尼亚州为 4200 万：1），概率会影响我们日常生活中大大小小的事件的结果。但是对于它们在我们生活中扮演的广泛角色，您的普通人通常可以准确地计算它们。正如我们在 James C. Zimring 的最新标题“部分真理：分数如何扭曲我们的思维”的摘录中看到的那样，我们对事件发生可能性的预期可能会发生变化，具体取决于问题的提出方式和关注的分数。
摘自部分真相： James C. Zimring 的分数如何扭曲我们的思维，哥伦比亚商学院出版社出版。版权所有 (c) 2022 James C. Zimring。与出版商安排使用。版权所有。
将可能性误认为看似不可能：误判分子
一个事件看起来越不可能，它发生时就越能引起我们的注意，我们就越有必要解释它发生的原因。这很有意义。如果世界没有按照我们理解的规则行事，也许我们误解了规则。我们应该注意不太可能发生的事情，因为新知识来自我们理解矛盾的尝试。
有时，看似不可能的事情，实际上却很有可能。一个著名的例子是玩彩票（即彩票谬误）。众所周知，任何特定的人都不太可能赢得彩票。例如，任何一张彩票中强力球彩票（本章分析的特定彩票）的机会是 1/292,000,000。这就解释了为什么如此关注获胜者。他们在哪里买的票？他们在买票之前是否见过算命先生，或者他们是否有显示通灵能力的历史？他们在买票前有什么特殊的仪式吗？试图解释这种不太可能发生的事件是如何发生的，这是一种自然的趋势。如果我们能找出一个原因，那么理解它也许也会帮助我们中奖。
彩票谬误不仅限于发生的好事。还寻求解释来解释坏事。有些人不止一次被闪电击中，这似乎不太可能接受为随机机会。必须有一些解释。不可避免地，据推测，这个人可能有一些奇怪的突变特性，使他们能够吸引电，或者他们身上携带了某些金属，或者他们的身体里有钛假肢。也许他们受到了神秘力量的诅咒，或者上帝已经抛弃了他们。
彩票谬误可以理解为一种将一个概率误认为另一个概率的形式，或者继续我们从第 1 部分开始的主题，将一个分数误认为另一个。可以将中奖几率表示为分数（1/292,000,000），其中分子是中奖的单个数字组合，分母是所有可能的数字组合。谬误的出现是因为我们倾向于只注意到只有一张彩票中奖的人。然而，这不是唯一一个玩彩票的人，也不是唯一的彩票。为任何给定的图纸购买了多少张门票？确切的数字会发生变化，因为累积奖金越高，售出的彩票就越多；然而，一张典型的图画包括大约 3 亿张售出的门票。当然，鉴于只有 2.92 亿种组合是可能的，因此某些售出的门票必须是重复的。此外，如果每一种可能的组合都被购买，那么就会有人赢得每张图纸。实际上，大约 50% 的图纸都有获胜者；因此，我们可以推断，平均购买了 1.46 亿个不同的数字组合。
当然，新闻并没有给我们列出所有没有获胜的人的名单。你能想象每周都有同样的标题，“299,999,999 人再次中奖失败！” （在 www.thisweekslosers.com 上在线列出的名称）。不，新闻只告诉我们有赢家，有时赢家是谁。当我们问自己，“那个人获胜的几率是多少？”我们在问错误的问题并提到了错误的分数。该特定人获胜的几率是 1/292,000,000。仅凭偶然性，该人应该每 2,807,692 年中一次彩票，他们一直在玩（假设每周两次抽奖）。我们应该问的是“任何人获胜的几率是多少？”
在概率上，一件事或另一件事发生的机会是各个概率的总和。因此，假设没有重复的彩票，如果只有一个人在玩彩票，那么中奖的几率是 1/292,000,000。如果两个人一起玩，获胜的几率是 2/292,000,000。如果有 1,000 人在玩，那么赔率是 1,000/292,000,000。一旦我们考虑购买了 1.46 亿个不同的数字组合，分数（分子）的顶部变得非常大，有人获胜的几率非常高。当我们惊讶于有人中了彩票这一事实时，我们会将实际分数（146,000,000/292,000,000）误认为分数（1/292,000,000）——也就是说，我们误判了分子。看似不可思议的事件实际上很有可能发生。正如第 2 章所述，人类犯此错误的倾向与可用性启发法有关。只有赢家才在我们的脑海中“可用”，而不是所有没有获胜的人。
同样，在一个人的一生中两次被闪电击中的几率是九百万分之一。因为地球上生活着 79 亿人，所以很可能有 833 人一生中会被闪电击中两次（至少）。与彩票的例子一样，我们的注意力只被那些被闪电击中的人所吸引。我们没有考虑到有多少人从未受到打击。正如任何一个特定的人都不太可能赢得强力球彩票一样，仅仅考虑到玩的人数，在几次抽奖后没有人中奖的可能性也很小。同样，任何人都不太可能被闪电击中两次，但考虑到世界上的人数，更不可能没有人会。
所以，当我们对某人中了彩票或两次被闪电击中等令人惊奇的事情感到困惑时，我们实际上是在试图解释为什么一件极有可能发生的事情发生了，这根本不需要解释。世界规则完全按照我们的理解运作，但我们将极有可能的事情误认为是几乎不可能的事情。