传输障碍物和椭圆体 – 搞英语 → 看世界

假设你有一个无线电发射器T和一个接收器R ，它们之间有一条清晰的视线。R 接收到的信号一部分会直接来自 T ，但另一部分会遇到障碍物（例如地面）反射。

反射的无线电波比从T直接传播到R的波要走更长的路径。接收效果最差的情况是，沿更长路径传播的波到达时晚了半个周期，即相位相差180°，从而抵消了部分直接接收到的信号。

我们想描述一下为了消除相消干扰（即信号相位相差180°）而需要保持空旷的空间区域。假设T和R相距d ，信号波长为λ。如果T到P的距离加上P到R的距离等于d + λ/2，则P位置的障碍物会导致信号到达时相位完全不同。

因此，我们要寻找所有点的集合，使得它们到固定点的距离之和为常数。这就是椭圆的钉子和绳子描述，其中钉子之间的距离为d ，绳子的长度为d + λ/2。

如果我们被限制在一个平面上，例如一个垂直于地面并包含发射器和接收器的平面，那么这便是对该区域的描述。但是信号可能会被该平面之外的障碍物反射。所以现在我们需要想象能够在三维空间中移动绳子。我们仍然可以得到在平面上移动时得到的所有点，但我们还可以得到它们绕T和R之间的轴的旋转。

我们所描述的区域是一个椭圆体，称为菲涅尔椭圆体或菲涅尔区。

假设我们选择的坐标系是发射器T位于 (0, 0, h )，接收器R位于 ( d , 0, h )。我们想象一条长度为d + λ/2 的弦，其端点分别连接到T和R。我们将弦拉伸，使其由两条直线段组成。弦中所有可能的角点的集合描绘出了菲涅尔椭球。

延误加剧

如果反射波延迟恰好一个周期，它们会增强直接到达的信号部分。延迟半周期偶数倍的信号会引起相长干扰，而延迟半周期奇数倍的信号会引起相消干扰。奇数倍的影响最为显著，因为我们更多时候是想避免相消干扰，而不是寻找相长干扰的机会。

如果用长度为d + λ 的线重复上述练习，您将得到另一个菲涅尔椭球。焦点保持不变，即T和R ，但由于线更长，这个新的椭球会更大。这个椭球表示在该点反射的信号将比直线传播的信号晚一个周期到达的位置。该椭球表面的障碍物会引起相长干涉。

我们可以对长度为d + n λ/2 的椭圆串重复此操作，其中n的奇数对应于相消干涉区域。这得到了一组共焦椭球体，称为菲涅尔椭球体。